1964 yılında Trabzon'da doğan Selim Çelenk, kariyerine köklü bir eğitim geçmişi ve kamu yönetimi alanındaki başarılarıyla damga vurmuş bir isimdir. İlkokul eğitimini Trabzon'da tamamlayan Çelenk, lise eğitimini İstanbul Kadıköy İmam Hatip Lisesi'nde başarıyla noktaladı. Akademik başarılarına devam ederek, 1985 yılında Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nden mezun oldu. Eğitimine ek olarak, 2002 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi Eğitim Yönetimi T.P.E. alanında yüksek lisans derecesini elde etti.
Öğretmenlik kariyerine başlayan Çelenk, Tekirdağ-Malkara K.M.L. Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi Öğretmenliği, Akçaabat Demirkapı Ortaokul Müdürlüğü gibi görevlerde bulundu. Ardından, 1994-2004 yılları arasında Trabzon Belediyesi Kültür, Turizm, Tanıtma ve Spor Müdürlüğü görevlerini üstlendi.
Çelenk'in kamu yönetimi alanındaki kariyeri, 2004-2018 yılları arasında Trabzon, Konya, Ankara, İstanbul Aile ve Sosyal Politikalar İl Müdürlüğü görevleriyle devam etti. Sosyal Güvenlik Kurumu Başkan Yardımcılığı vekâleten görevlendirilen Çelenk, 2018 yılında Strateji Geliştirme Başkanlığı'na atanarak Şehit Yakınları ve Gaziler Genel Müdür Vekili olarak görevine devam etmektedir.
Çelenk, çocuklar, kadınlar, şehit yakınları, gaziler, engelliler ve yaşlılara yönelik hizmet kalitesini artırmak amacıyla 25 AB hibe programı ve 5 ulusal fon kullanarak toplam 30 projeye imza atmıştır. Aynı zamanda yurtiçi ve yurtdışında düzenlenen seminerlerde, konferanslarda ve panellerde konuşmacı ve eğitici olarak aktif rol almış, AB projeleri kapsamında yurt dışındaki hizmet modellerini inceleyerek iyi uygulamaların aktarılması konusunda çalışmalarda bulunmuştur.
Selim Çelenk, evli ve 2 çocuk babası olarak aile hayatını sürdürmektedir.